Metóda najmenších štvorcov a jej programová realizácia

«»

Prípona .pdf	Typ bakalárska práca	Stiahnuté 70 x
Veľkosť 0,6 MB	Jazyk slovenský	ID projektu 5396
Posledná úprava 28.09.2017	Zobrazené 8 707 x	Autor: -
Zdieľaj na Facebooku
Detaily projektu

cena:
5 Kreditov
kvalita:
84,6%
84,6%
Stiahni
Pridaj na porovnanie

Univerzita:Univerzita Komenského v Bratislave
Fakulta:Fakulta matematiky, fyziky a informatiky
Kategória:Prírodné vedy » Matematika
Predmet:Numerické metódy
Študijný program:-
Ročník:-
Formát:PDF dokument (.pdf)
Rozsah A4:51 strán

Popis:

Táto práca pojednáva o veľmi obľúbenej numerickej metóde, ktorá aproximuje namerané hodnoty vhodným modelom. Nazývame ju Metóda najmenších štvorcov, pretože minimalizuje štvorce odchýlok medzi nameranými a odhadnutými hodnotami.

V prvej kapitole je opísaná metóda najmenších štvorcov z teoretického hľadiska pre diskrétny aj spojitý prípad, pričom využívame lineárny model aproximácie. Po teórii nasleduje praktická časť realizovaná príkladmi riešenými v aplikácii Excel. V tejto časti sú predstavené viaceré funkcie, ktoré Excel ponúka a ich implementácia na príkladoch.

Druhá kapitola opisuje empirické vzorce, ktoré sa zaoberajú inými modelmi aproximácie (nelineárnym, exponenciálnym, mocninovým, ...) a aplikácie metódy najmenších štvorcov do týchto modelov pomocou vyrovnania. Ukazuje spôsob riešenia vzorových príkladov v Exceli. Taktiež popisuje trendové funkcie, ich typológiu a prínos metódy najmenších štvorcov k predikcii budúcich hodnôt.

Kvalitou riešení sa zaoberá tretia kapitola. Vysvetľuje, ako zistiť zo štatistiky, ktorú spolu s riešením vypočíta Excel, či aproximačný model je vhodný a ako je presný.

Kľúčové slová:

metóda najmenších štvorcov

empirické vzorce

diskrétny prípad

spojitý prípad

trendové funkcie

korelácia

Obsah:

Úvod -10-
1 Metóda najmenších štvorcov -11-
1.1 Diskrétny prípad -11-
1.1.1 Lineárny model -11-
1.1.2 Minimalizácia súčtu štvorcov odchýlok -12-
1.1.3 Lineárna regresia -15-
1.1.4 Multilineárna regresia -16-
1.1.5 Aplikácia v exceli -17-
1.1.5.1 Multilineárna regresia v exceli -17-
1.1.5.2 Procedúra linest -20-
1.1.5.3 Pridanie trendovej čiary -23-
1.1.6 Aproximácie pomocou ďalších modelov -24-
1.1.6.1 Aproximácia mnohočlenom -24-
1.1.6.2 Aproximácia lineárnou kombináciou funkcií -25-
1.2 Spojitý prípad -27-
2 Empirické vzorce -31-
2.1 Závislosť lineárneho typu -31-
2.1.1 Vyrovnanie exponenciálnej krivky -32-
2.1.2 Vyrovnanie mocninovej krivky -32-
2.1.3 Vyrovnanie logaritmickej krivky -33-
2.2 Určovanie parametrov exponenciálnej funkcie mnš -34-
2.2.1 Procedúra logest -35-
2.3 Aplikácia riešiteľ -35-
2.3.1 Katalóg kriviek -39-
2.4 Trendové funkcie -40-
2.4.1 Typológia trendových funkcií -40-
2.5 Predpovede pomocou metódy najmenších štvorcov -42-
2.5.1 Procedúra trend -42-
2.5.2 Procedúra growth -43-
3 Štatistika -44-
3.1 Korelačná analýza -44-
3.2 F-štatistika -46-
3.3 T-štatistika -47-
3.4 Niektoré štatistické testy lineárnej regresie -48-
Záver -50-
Zoznam bibliografických údajov -51-

Zdieľaj na Facebooku

Stiahni

Pridaj projekt

Pridaj projekt a získaj kredity za stiahnutie. S kreditmi možeš sťahovať iné projekty. Je to jednoduché :)

Najčastejšie

Zobraz

Odporúčame

Prihlásenie/login