Mapovanie prúdových polí - teoretická elektrotechnika

Ohraničený alebo neohraničený priestor, ktorého bodom sú priradené jednoznačne fyzikálne veličiny (hustota, teplota, tlak, ...) - číselné hodnoty je skalárne pole. Ak je bodom priestoru priradená vektorová veličina je pole vektorové. Ak sa veličiny v jednotlivých bodoch poľa s časom nemenia je pole stacionárne, ak sa s časom menia je pole nestacionárne. Množina všetkých bodov v priestore, ktoré v daom okamžiku vykazujú rovnakú hodnotu skalárnej veličiny tvorí ekviskalárnu hladinu. V skalárnom poli vyjadríme zmenu veličiny pri zmene polohy z miesta do miesta úplným diferenciálom.
Zmena sa dá prepísať na skalárny súčin polohového vektora a gradientu skalárnej veličiny.
Zmena pozdĺž ľubovoľnej krivky (napr. pozdĺž povrchu) kde je parameter krivky sa vypočíta...kde je uhol medzi vektorom a jednotkovým vektorom v smere ktorého zmenu počítame. Podľa toho je najväčšia zmena v smere gradientu, nulová zmena v smere kolmom na grad. V smere kolmom na gradient ležia ekviskalárne hladiny, t.j. plochy na ktorých má v priestore skalárna veličina rovnakú hodnotu.
...