Funkcionálne programovanie

V zadaní sú vyriešené otázky:

1 Spôsoby denície funkcií
1. Denujte funkciu square, ktorá umocòuje svoj argument na druhú.
Pomocou funkcie square denujte funkciu quad, ktorá umocòuje svoj
argument na ¹tvrtú. Pomocou funkcie quad denujte funkciu qquad,
ktorá umocòuje argument na ôsmu. Denujte typy v¹etkých funkcií.
Rie¹te príklad funkciou vy¹¹ieho rádu.
2. Denujte funkciu minabs dvoch argumentov, ktorá má hodnotu argumentu,
ktorý je bli¾¹ie k hodnote 0 (zaèiatku súradnicovej osi). V
prípade, ¾e obidva sú vzdialené rovnako a jeden je záporný a druhý
kladný, hodnota funkcie minabs má by» nedenovaná.
3. Urète typ funkcie minabs z predo¹lého príkladu. Urète typ v prípade,
¾e funkcia minabs je funkciou jedného argumentu { dvojice èísel.
4. Denujte funkciu roots argumentov a, b a c pre výpoèet koreòov kvadratickej
rovnice
ax
2 + bx + c = 0
5. Nech medzikru¾ie je oblas» medzi kru¾nicou s polomerom r a kru¾nicou
s polomerom r+d, kde ¹írka medzikru¾ia d > 0. Denujte funkciu pre
výpoèet plochy tohto medzikru¾ia.
6. Sú dané dve medzikru¾ia denované dvojicami (polomer,¹írka) nasledovne:
prvé (r; d), druhé (2r; d
0), ktoré majú rovnakú plochu. De-
nujte funkciu (d
0) s argumentami r a d, t.j. vypoèítajte ¹írku druhého
medzikru¾ia v závislosti od parametrov druhého. Vyskú¹ajte a overte
analyticky, èi d
0 závisí od r.
7. Je x plochou stvorca s celoèíselnými stranami ?
8. Denujte funkciu quad ako kompozíciu funkcie square. Denujte funkciu
qquad ako kompozíciu funkcie quad a funkciu qquad' ako kompoz
íciu funkcie square.
9. Denujte funkciu evenprod, ktorá zistí, èi súèin dvoch argumentov je
párny. (Návod: Denujte funkciu prod pre výpoèet súèinu argumentov,
a predikát even pre zistenie, èi argument je párny. Potom denujte
funkciu evenprod ako kompozíciu predchádzajúcich dvoch funkcií.)
10. Vypoèítajte súèet ¹tvorcov dvoch väè¹ích èísel z troch.
11. Denujte funkcie pre výber prvku ¹tvoríc.