Deskriptívna geometria - vypracovaná teória

Osová afinita:
Perspektívna afinita roviny - je bijektívne zobrazenie roviny na rovinu. Bod A sazobrazí do bodu A´tak, že AA´|| s, kde s je smerafinity.Odpovedajúcesipriamkysapretíňajúnaosiafinityalebosú s ňourovnobežné.Samodružný bod je bod, ktoréhovzorajobrazsútotožné, A = A´.

Stredová kolineácia:
PK je jedno-jednoznačná geometrická príbuznosť dvoch rovinných polí, v ktorej každému bodu (priamke) jedného rovinného poľa odpovedá práve jeden bod (priamka) druhého rovinného poľa, pričom platí:
- odpovedajúce si body ležia na priamkach prechádzajúcich jedným bodom
- stredom kolineácie,
- odpovedajúce si priamky sa pretínajú na jednej priamke o – osi kolineácie,
- zachováva sa incidencia.

Kužeľosečka:
ELIPSA – množina bodov v rovine, ktoré majú od dvoch rôznych pevných bodov F1 a F2tejto roviny stály súčet vzdialeností 2a > F1 F2 PARABOLA - množina všetkých bodov v rovine, ktoré majú od pevného bodu F a pevnej priamky d (neprechádzajúcej bodom F) tejto roviny rovnaké vzdialenosti
HYPERBOLA – množina bodov v rovine, ktoré majú od dvoch rôznych pevných bodov F1 a F2tejto roviny stálu absolútnu hodnotu rozdielu vzdialeností 2a < F1 F2
Dotyčnica – priamka ktorá ma s hyperbolou jeden společný bod.
Normála – priamka, ktorá je kolmá na dotyčnicu v bode dotyku.
...