Geometrická pravdepodobnosť

Nech Ω je nejaká podmnožina n-rozmerného Euklidovského priestoru (interval, plošný útvar,
objemový útvar,uhol) s konečnou mierou μ a G ⊂ Ω. (Pod mierou množiny budeme rozumieť
dĺžku, plošný obsah, objem, veľkosť uhla.) Elementárne náhodné javy sú reprezentované
bodmi, ktoré tvoria daný geometrický útvar. Aká bude pravdepodobnosť, že náhodne zvolený
bod množiny Ω padne do množiny G? Množiny G a Ω sú nekonečné, preto nemožno definovať
pravdepodobnosť klasicky pomocou počtu prvkov. Je preto prirodzené definovať pravdepodobnosť
náhodného javu A- náhodne zvolený bod padne do množiny G, ako podiel miery množiny
G a množiny Ω. Je zrejmé, že pravdepodobnosť, že náhodne zvolený bod padne do ľubovoľnej
časti množiny je úmerná veľkosti tejto časti a nezávisí od jej tvaru ani polohy v útvare Ω.