Kvantová teorie

«»

Prípona .pdf	Typ prednášky	Stiahnuté 4 x
Veľkosť 1,0 MB	Jazyk český	ID projektu 7712
Posledná úprava 08.05.2018	Zobrazené 635 x	Autor: -
Zdieľaj na Facebooku
Detaily projektu

cena:
5 Kreditov
kvalita:
79,2%
79,2%
Stiahni
Pridaj na porovnanie

Univerzita:-
Fakulta:-
Kategória:Prírodné vedy » Fyzika
Predmet:-
Študijný program:-
Ročník:5. ročník
Formát:PDF dokument (.pdf)
Rozsah A4:74 strán

Popis:

Teoretická mechanika vychází ze zobecněných zkušeností člověka, z toho, jak vnímáme svět kolem sebe v našich měřítkách - v tzv. makrosvětě. Snažíme-li se zákony teoretické mechaniky aplikovat na tělesa malých rozměrů (atomy, částice) - tzv. mikrosvět, nebudou již předpovědi ve shodě s experimentem. V mikrosvětě platí jiné zákony. Například samotný akt měření může ovlivnit objekty mikrosvěta. Chceme-li určit polohu fotbalového míče, zachytíme okem fotony odražené od míče a informaci zpracujeme. Chceme-li určit polohu elektronu, odražený foton, z kterého na polohu usuzujeme, udělí elektronu nezanedbatelný impuls a změní jeho stav. Asi největší rozdíl mezi jevy v makrosvětě a mikrosvětě souvisí s komutativností. V makrosvětě jsme si zvykli na to, že jevy, které pozorujeme jsou komutativní - nezáleží na pořadí. Je jedno, zda nejprve provedeme měření A a poté měření B nebo naopak. Zkrátka AB = BA. V mikrosvětě tomu tak ale není. Akt měření ovlivňuje stav objektů a záleží na tom, které měření provedeme jako první. To je také hlavním důvodem selhání teoretické mechaniky při popisu mikrosvěta. Teoretická mechanika je založena na komutujících matematických objektech. Jedinou nekomutující strukturou jsou Poissonovy závorky, a to navíc ještě pomocnou. První jevy v mikrosvětě, které byly v příkrém rozporu s teoretickou mechanikou, byly objeveny na počátku 20. století. Jejich analýza vedla ke zrodu kvantové teorie - jedné ze dvou nejúspěšnějších teorií v dějinách lidstva (kvantová teorie, obecná teorie relativity). Základní rovnice a vztahy zůstávají shodné s teoretickou mechanikou, platí však pro zcela jiné objekty. Například Lieova algebra Poissonových závorek je aplikována na jisté operátory představující dynamické proměnné. Předpovědi dnešní kvantové teorie se shodují s experimentem na mnoho platných cifer. Uveďme nyní základní rozdíly světa malých rozměrů - mikrosvěta - oproti situacím, na které jsme zvyklí z našeho okolí - makrosvěta:

Kľúčové slová:

kvantová teorie

operátory

harmonický oscilátor

experiment

funkce

vlnová mechanika

Obsah:

2. KVANTOVÁ TEORIE 61
2.1. VZNIK A VÝVOJ KVANTOVÉ TEORIE 61
2.2. (M) OPERÁTORY V KVANTOVÉ TEORII 65
2.2.1. UNITÁRNÍ PROSTORY (PROSTORY SE SKALÁRNÍM SOUČINEM) 65
2.2.2. OPERÁTORY 68
2.2.3. PROJEKČNÍ OPERÁTORY 73
2.2.4. ROZVOJ PRVKU DO BÁZE 75
2.2.5. SPEKTRÁLNÍ TEORIE 77
2.3. ZÁKLADNÍ PRINCIPY KVANTOVÉ TEORIE 82
2.3.1. ZÁKLADNÍ AXIOMY A DEFINICE 82
2.3.2. KOMPATIBILITA MĚŘENÍ A HEISENBERGOVY RELACE 86
2.3.3. VLASTNÍ STAVY ENERGIE, SCHRÖDINGEROVA ROVNICE 89
2.4. HARMONICKÝ OSCILÁTOR 92
2.4.1. ŘEŠENÍ POMOCÍ VLNOVÉ MECHANIKY (SCHRÖDINGER) 92
2.4.2. ŘEŠENÍ BEZ VOLBY REPREZENTACE (DIRAC) 96
2.4.3. ŘEŠENÍ POMOCÍ MATICOVÉ MECHANIKY (HEISENBERG) 99
2.5. SFÉRICKY SYMETRICKÝ POTENCIÁL 101
2.5.1. MOMENT HYBNOSTI 102
2.5.2. ŘEŠENÍ V X REPREZENTACI, KULOVÉ FUNKCE 106
2.5.3. JEDNODUCHÉ SYSTÉMY: OSCILÁTOR, VODÍK, JÁMA 108
2.6. ČASOVÝ VÝVOJ 110
2.6.1. EVOLUČNÍ OPERÁTOR 110
2.6.2. ČASOVÁ SCHRÖDINGEROVA ROVNICE 112
2.6.3. DVOUŠTĚRBINOVÝ EXPERIMENT 113
2.6.4. EHRENFESTOVY TEORÉMY, VIRIÁLOVÝ TEORÉM 114
2.7. RELATIVISTICKÁ KVANTOVÁ TEORIE, SPIN 116
2.7.1. PROSTOROVÁ ROTACE A LORENTZOVA TRANSFORMACE 116
2.7.2. SPIN 117
2.7.3. KLEIN-GORDONOVA A DIRACOVA ROVNICE 119
2.8. SOUSTAVA STEJNÝCH ČÁSTIC 122
2.8.1. OPERÁTOR VÝMĚNY DVOU ČÁSTIC 122
2.8.2. BOSONY A FERMIONY, PAULIHO PRINCIP 123
2.8.3. DRUHÉ KVANTOVÁNÍ 124
PŘÍLOHA - ZOBECNĚNÉ FUNKCE 127
P1. DIRACOVA DISTRIBUCE 127
P2. KONVOLUCE 129
P3. GREENŮV OPERÁTOR A GREENOVA FUNKCE 130

Zdieľaj na Facebooku

Stiahni

Pridaj projekt

Pridaj projekt a získaj kredity za stiahnutie. S kreditmi možeš sťahovať iné projekty. Je to jednoduché :)

Najčastejšie

Zobraz

Odporúčame