Logika 1, Martin Kuba

Logika

výroková logika

sémantika

predikátová logika

úplnosť

kompaktnosť

• 1 Úvod
  1.1 Předmět matematiky
  1.2 Nástin historie
  1.3 Axiomatická výstavba matematických teorií
  2 Výroková logika
  2.1 Závislost pravdivosti výrokových formulí na pravdivosti prvotních formulí
  2.2 Dokazatelnost ve výrokové logice
  2.2.1 FORMÁLNÍ AXIOMATICKÝ SYSTÉM LOGIKY HILBERTOVA TYPU
  3 Predikátová logika
  3.1 Jazyk predikátové logiky 1. řádu
  3.1.1 Termy
  3.1.2 Atomické formule
  3.1.3 Formule
  4 Sémantika predikátové logiky
  4.1 Substituce termu za proměnné
  5 Axiomy predikátové logiky
  5.1 schémata výrokových axiomů
  5.2 schéma axiomu kvantifikátoru
  5.3 schéma axiomů substituce
  5.4 schémata axiomů rovnosti
  5.5 odvozovací pravidla predikátové logiky . .
  6 Věta o úplnosti
  7 Věta o kompaktnosti
  8 Prenexní tvary formulí
  8.1 Normální tvar formulí
  8.1.1 Převedení formule na prenexní tvar
  9 Herbrandova věta