Matematika 3 (materiály)

Prednasky, tahaky, riesene priklady, poznamky, priklady zo skusky

1 Dvojný integrál
Elementárnou oblastou typu (x, y) budeme nazývat množinu D bodov v R2, pre ktorú existujú funkcie g1 a g2 spojité na intervale ha; bi také, že pre všetky x 2 (a; b) platí g1(x) < g2(x), a ktorá je daná takto D = {(x, y) 2 R2 : a  x  b ^ g1(x)  y  g2(x)}. Elementárnou oblastou typu (y, x) budeme nazývat množinu D bodov v R2, pre ktorú existujú funkcie h1 a h2 spojité na intervale hc; di také, že pre všetky y 2 (c; d) platí h1(y) < h2(y), a ktorá je daná takto D = {(x, y) 2 R2 : h1(y)  x  h2(y) ^ c  y  d}. Špeciálnym prípadom oblasti, ktorá je elementárnou oblastou typu (x, y) aj (y, x), je okrem iných aj dvojrozmerný interval alebo obdlžnik ha; bi × hc; di....