Matematika

Definícia1: Nech A je neprázdna množina. Zobrazenie f množiny R nazývame reálnou funkciou. Reálna funkcia je teda zobrazenie: f:AR, AR, ktoré každému prvku x  A priradí jediné reálne číslo y=f(x).
Definícia2: Reálnu funkciu f:AR, AR nazývame reálnou funkciou jednej reálnej premennej.
Pod pojmom funkcia budeme vždy ďalej rozumieť reálnu funkciu jednej premennej.
Ak f:AR je funkcia, tak množinu A budeme nazývať obor definície/ definič. obor/ funkcie f a označovať znakom D(f) a množinu f(A)={yR;y=f(x),xA} nazývať obor hodnôt funkcie f a označovať H(f).
Funkcia f je teda určená, ak je daný jej obor definície AR a pravidlo,
podľa ktorého je každému číslu xA priradené práve jedno y=f(x)R.
Číslo f(x) nazývame hodnotou funkcie f v čísle/bode/ x.
Písmeno x, ktoré môže znamenať ľubovoľný prvok z množiny A sa nazýva argument funkcie alebo tiež nezávisle premenná a y závisle premenná.
Ak funkcia f nemá určený definičný obor D(f), tak za D(f) berieme najväčšiu možnú množinu tzv. maximálny obor definície, ktorému tiež hovoríme prirodzený def. obor.
Potom D(f)={xR;  yR;y=f(x)}.