Regresná analýza

Vo vedeckých a inžinierskych analýzach sa často stretávame s kvantitatívnym hodnotením dvoch a viac veličín, ktoré vyjadrujeme funkčným vzťahom
, z = (y, x). (3.1)
Veličiny sú vzájomne štatisticky korelované (závislé). Pritom nepoznáme typ a konštanty funkcie, ktoré dodatočne určujeme na podklade empiricky zistených (odmeraných) údajov. Tento druh riešenia a problému nazývame regresná analýza.
V rovniciach (3.1) napr. namiesto presných hodnôt x, y máme k dispozícii odmerané hodnoty xi, yi . Vyrovnávacia krivka y = f(x) je spojitá a prechádza medzi bodmi empirického polygónu, ktorý je vytvorený odmeranými údajmi (obr. 3.1). Odstupy bodov Pi od krivky i sú reziduá alebo regresné chyby.
Empirickým určením typu analytickej funkcie a jej číselných konštánt vyjadrujeme priebeh javu odmeraných hodnôt závislej premennej y pri meniacich sa hodnotách argumentu x. Grafické znázornenie priebehu javu, vplyvom meračských chýb alebo iných rušivých vplyvov, vyjadruje nepravidelný rad bodov (empirický polygón). Úlohou je nájsť takú funkčnú závislosť medzi premennými x, y, aby priebeh funkcie javu charakterizovaný vyrovnávacou krivkou, sa pri jednoduchom tvare funkcie optimálne primkol k empirickému polygónu. Zvyčajne máme k dispozícii nadbytočný počet meraní, vtedy koeficienty funkcie (3.1) určíme s vyrovnaním MNŠ.