Derivácia funkcie a priebeh funkcie

Derivácia funkcie na množine: Nech f´(x) existuje pre každé x M patrí D(f). Potom môžeme na množine M definovať novú funkciu h takú, že každé x M je h(x). Funkciu h označujeme f a nazývame deriváciou funkcie f na množine M.

Derivácia vyšších rádov: nech funkcia f má v každom bode množiny M deriváciu f´(x) (prvú deriváciu). Potom môžeme na M definovať funkciu f´. Môže sa stať, že takto definovaná funkcia f´ má tiež v bode x M deriváciu. Túto deriváciu funkcie f´ v bode x značíme f´´(x), potom môžeme na M definovať novú funkciu f´´. v tejto úvahe možno pokračovať ďalej a možno zaviesť pojem derivácie tretej, všeobecnej n-tej. začíname f´´ alebo f , f , atď. treba si opäť uvedomiť, že n- tá derivácia v bode je číslo a n-tá derivácia funkcie v každom bode množiny M je funkcia.