Fraktálne štruktúry

Fraktál z latinského slova Fractus znamená rozbitý. Fraktál je geometricky útvar zložený z jednoduchých motívov (fraktálnych elementov).
Základné vlastnosti:
• sebapodobnosť - znamená to, že ak pozorujeme útvar v akejkoľvek mierke, rozlíšení, pozorujeme stále sa opakujúci určitý charakteristický tvar. Ktorákoľvek časť fraktálnej štruktúry je identická so základným fraktálnym elementom. Táto štruktúra sa vyskytuje u matematických modeloch fraktálnych štruktúr.
• sebapríbuznosť - je určité zovšeobecnenie sebapodobnosti. Ktorákoľvek časť fraktálnej štruktúry je podobná základnému fraktálnemu elementu, nie je však identická. Tato vlastnosť sa prejavuje najmä v prírode, napr. (stromy, oblaky, rôzne prírodné útvary a pod.)
• Invariantnosť voči zmene merítka - znamená to, že pri zväčšovaní merítka dostaneme rovnaký obraz fraktálnej štruktúry.
• Fraktálna dimenzia - tzv. Hausdorffova dimenzia: Dĺžka obvodu fraktálnej štruktúry je K=NeD , merítko s=1/N, N - počet úsečiek nutných k aproximácií. Pokiaľ dosadíme za K=1, potom môžeme vyjadriť DH =log(N)/log(1/s).