Problém aritmetického a geometrického kontinua

Historicky se poprvé s potenciálním nekonečnem setkáváme ve filozofii u Anaxagorase v jeho koncepci dělitelnosti těles. Ve slovech: „V malém neexistuje nejmenší, ale vždy existuje ještě menší, a neexistuje největší, velké je vždy obsaženo v ještě větším“, Anaxagoras poprvé vyslovil ideu potenciálního nekonečna jako nedovršeného relativního nekonečna složeného ze samých konečností reprezentujících toto nekonečno. Jde o nekonečno, jehož hlavní charakteristikou je dynamika a pohyb, kdy jde o neustálé překračování faktického nekonečna, permanentní překonávání hranic - a to jak ve směru růstu, tak ve směru ubývání.
V Anaxagorově pojetí se již potenciální nekonečno stává matematickou kategorií. Jeho homoiemorie (semena věcí) byla nekonečně dělitelná. V jeho koncepci potenciálně nekonečného dělení tělesa krystalizuje čistě myšlenkové (teoretické) dělení tělesa i pod existující fyzikální hranici dělitelnosti. Konečné těleso bylo potenciálně nekonečné ve smyslu dělení, toto dělení bylo vždy prodlužitelné a tak bylo možné zvětšovat počet částí, na které bylo těleso rozděleno. Nemělo smyslu se ptát po výsledku dělení. Konečné těleso nebylo sumou nekonečného či konečného počtu dále již nedělitelných částí, které mohly být konečné nebo nekonečně malé, ale sumou neomezeného počtu neomezeně se zmenšujících částí. Zde Anaxagoras dosti přesně vymezil to, čemu se později říká nekonečně malá a nekonečně velká v potenciálním smyslu. Nekonečně velká jako potenciální možnost neomezeného zvětšování předem dané konečné veličiny, nekonečně malá jako potenciální možnost neomezeného dělení konečné veličiny.