Aplikovaná mechanika - Pohyb strely (zadanie)

Zdôvodnenie voľby témy
Aplikovaná mechanika je zložitá, ale zaujímavá veda, ktorá dokáže odpovedať na mnohé otázky súvisiace s bežnými javmi. Vybraná téma ma zaujala tým, že
- vplyv na pohyb strely majú mnohé faktory, ale hmotnosť priamo nie, čo na prvý dojem znie paradoxne
- je možnosť nasimulovať trajektóriu pohybu pri zadaných počiatočných podmienkach, a teda overiť vplyv hmotnosti na trajektóriu
V rámci praktickej časti tejto témy som vytvoril aplikáciu na simuláciu trajektórie striel. Aplikácia je napísaná v programovacom jazyku JavaScript, ktorý je obsiahnutý vo všetkých internetových prehliadačoch. Súbor „pohyb-strely.html“ je možné spustiť bez nutnosti inštalácie ďalších programov navyše.

Záver
Metóda získavania približného riešenia obmedzením sa na určité podmienky pre je často krát vhodný proces. Dôvodom stanovenia určitých podmienok je, že získať analytické vyjadrenie pre široký rozsah hodnôt premenných je skutočne problematické. Inak by bolo potrebné vykonať numerické alebo grafické integrácie, ktoré by boli nie len veľmi pracné, ale aj zložité pre odpoveď na problém vo všeobecnej rovine. Zjednodušenia tohto typu budú mať vždy fyzikálne interpretácie, ktoré by mali byť starostlivo študované tak, aby obmedzenia pri riešení roblémov boli známe. V konečnom tvare (12) riešenia diferenciálnej rovnice je približné riešenie odvodené na základe toho, že uhol medzi počiatočnou rýchlosťou a osou x je malý, t.j. trajektórie sú ploché.

Z diferenciálnych rovníc v zjednodušenej forme je zrejmé, že malé hodnoty vertikálnej zložky rýchlosti nemajú žiadny vplyv na odpor vzduchu v horizontálnom smere, naopak veľké hodnoty horizontálnej zložky rýchlosti majú vplyv na odpor vzduchu vo vertikálnom smere. Takto odvodené približné riešenie musí byť použité s opatrnosťou a ohľadom na obmedzujúce podmienky.