Integrálne transformácie

I. Laplaceova transformácia
Podstatou tejto metódy analýzy dynamických dejov v lineárnych obvodoch je, že matematický model obvodu, zostavený pre stavové veličiny meniace sa spojito uC(t) a iL(t), neriešime priamo, ale rovnicu najprv pomocou Laplaceovej alebo Laplace-Carsonovej transformácie prevedieme zo vzoru na obraz. Týmto krokom sa nám integro-diferenciálna rovnica prevedie na algebraickú rovnicu alebo sústavu rovníc. Tieto rovnice sú ľahko riešiteľné. Po vyriešení výsledok opäť prevedieme naspäť podľa Laplace-Carsonovej transformácie z obrazu na vzor a tým dostanemé hľadanú časovú odozvu. Laplaceova transformácia; taktiež ňou možeme analyzovať obvody a je podstatne jednoduchšia. Laplaceova transformácia úzko súvisí s Fourierovou transformáciou a Z (zet) transformáciou, ktorú používame na riešenie diskrétnych systémov, teda v systémoch v ktorých fyzikálna veličina sa mení alebo je meraná iba v diskrétnych časových okamihoch, často rovnako od seba vzdialených.