Ruleta ( Semestrálna práca z teórie hier )

Najskôr budeme riešiť ruletu pre 1 ťah (jedno hodenie guličkou) a 1 vklad. 1.hráč bude hráč, ktorý hrá ruletu a 2.hráč bude ruleta (tento hráč je prakticky fiktívny, 1.hráč hrá proti „prírode“). Vklad si zadefinujeme ako konštantnú nemeniacu sa sumu peňazí, ktorá bude mať hodnotu 1.

Priestor stratégií prvého hráča - X sú všetky možnosti vkladu, v tomto prípade každé číslo (c00, c01, ... ,c36),
všetky dvojice čísel, ktoré na stole rulety ležia vedľa seba a jedným vkladom sa dá vsadiť na obe polia
(d00-01, d00-02, ... ,d33-36), trojice (t00-01-02, t00-02-03), štvorice (s01-02-04-05, ... ,s32-33-35-36), ďalej
3 riadky (r1, r2, r3), 3 oblasti - prvá, druhá a tretia dvanástica čísel (o1, o2, o3), potom párne - nepárne, červené - čierne a malé - veľké čísla.

Priestor stratégií 2.hráča Y sú všetky čísla, ktoré môžu „padnúť“ (0,1,2,3, ... ,36).
Ruletu budeme riešiť ako maticovú hru, keďže podľa nami zavedeného popisu hry ide o antagonistický konflikt 2 hráčov s nulovým súčtom, s konečnými priestormi stratégií. Matica hry B1,1 má tvar: