Popis:
Zadanie z predmetu Logické systémy - číslo K8: Syntéza kombinačného logického obvodu.
Urobte syntézu obvodu s minimálnym súčtom členov, ktorý realizuje funkciu f(a,b,c,d) = [0, 1, 2, 8, 10, 14 (6, 12)]
- Použite, a prezentujte, rôzne formy minimalizácie vyjadrenia funkcií, ktoré poznáte (algebraické metódy, Quine-McCluskeyho metóda, minimalizácia v mape, a ďalšie) a zapíšte funkcie v rôznych formách, čím potvrdíte súvislosti medzi jednotlivými metódami, na ktoré upozornite.
- Pri návrhu použite cielene každý typ obvodov samostatne (NAND, NOR, AND-OR-INVERT, multiplexory).
- V závere porovnajte a vyhodnoťte dosiahnuté výsledky.
Kľúčové slová:
karnaugh mapa
Quine-McCluskey
minimalizácia
obvod
Obsah:
- 1. FORMULÁCIA ZADANIA str. 3
2. RIEŠENIE ZADANIA str. 4
2.1 Analýza funkcie str. 4
2.2 Pravdivostná tabuľka funkcie str. 4
2.3 Určenie normálnych (úplných) foriem podľa pravdivostnej tabuľky str. 5
2.4 Minimalizácia funkcie v Karnaughovej mape str. 6
2.4.1 Skrátená disjunktívna normálna forma podľa KM str. 6
2.4.2 Iredundantná disjunktívna normálna forma podľa KM str. 7
2.4.3 Skrátená konjunktívna normálna forma podľa KM str. 8
2.4.4 Iredundantná konjunktívna normálna forma podľa KM str. 8
2.5 Algebraické metódy minimalizácie funkcie str. 10
2.5.1 Blakeova metóda pre určenie skrátenej DNF str. 10
2.5.2 Nelsonova metóda pre určenie skrátenej DNF str. 13
2.5.3 Zissos-Duncanova metóda pre určenie minimálnej DNF str. 14
2.6 Quine-McCluskeyho metóda str. 19
2.6.1 Určenie SDNF Quine-McCluskeyho metódou a určenie IDNF pomocou mriežky prostých implikantov str. 19
2.6.2 Určenie SKNF Quine-McCluskeyho metódou a určenie IKNF pomocou mriežky prostých implikantov str. 22
2.7 Pierceho algebra str. 25
2.7.1 Prvá Pierceho normálna forma str. 25
2.7.2 Druhá Pierceho normálna forma str. 25
2.8 Shefferova algebra str. 26
2.8.1 Prvá Shefferova normálna forma str. 26
2.8.2 Druhá Shefferova normálna forma str. 26
2.9 Tabuľka počtu potrebných vstupov str. 27
3. REALIZÁCIA OBVODU str. 28
3.1 Realizácia obvodu pomocou členov AND-OR-INVERT str. 28
3.2 Realizácia obvodu pomocou členov NOR str. 30
3.3 Realizácia obvodu pomocou členov NAND str. 32
3.4 Realizácia obvodu pomocou MULTIPLEXORA str. 34
4. ZÁVER str. 36
Použité informačné zdroje str. 37