Limita a postupnosti

seminarna praca ku Mojzisovej, prip. cviciacej Soltesovej

Postupnosti
Definícia :
Funkcia, ktorej definičný obor je množina všetkých prirodzených čísiel 2,3, ..., n, ... lebo jej podmnožina typu ,2,3, ..., k nazýva sa postupnosť.

N = 2, ..., n, ...

Postupnosť definovaná na množine všetkých prirodzených čísiel je nekonečná postupnosť, postupnosť definovaná na množine prvých k prirodzených čísel je konečná postupnosť.

Jednotlivé hodnoty funkcie, ktorá je postupnosťou, nazývame členy postupnosti.
Funkčnú hodnotu postupnosti a pre n Î N nazývame n – tý člen postupnosti a označujeme ju a(n) alebo častejšie an.
Napr.: napíšeme prvých päť členov nekonečnej postupnosti : a: y = 7n – 5
Riešenie: n = 1 ® y = 7.1 – 5 = 2, n = 2 ® y = 7.2 – 5 = 9 atď.