Trojuholníky + procesná mapa (Úvod do štúdia matematiky)

1.1 Definícia trojuholníka
Trojuholník môžeme definovať ako prienik troch polrovín.
Ak máme tri rôzne body A, B, C, (ktoré neležia na jednej priamke) tak trojuholníkom s vrcholmi A, B, C nazývame prienik polrovín ABC, ACB, BCA.
Úsečky AB, BC, CA sú stranami tohto trojuholníka a ich zjednotenie je obvod trojuholníka.

Pre strany trojuholníka musí platiť trojuholníková nerovnosť, tj. , že súčet dĺžok dvoch ľubovoľných strán je väčší ako dĺžka tretej strany, teda:
• a + b > c
• b + c > a
• a + c > b
2.1 Základné vlastnosti
2.2 Výška trojuholníka
Je to priamka prechádzajúca vrcholom trojuholníka a je kolmá na protiľahlú stranu. V ľubovoľnom trojuholníku prechádzajú všetky tri výšky jedným bodom, ktorý nazývame ortocentrum. Ortocentrum môže mať ľubovoľnú polohu:
• vo vnútri - ak je trojuholník ostrouhlý
• na obvode - ak je trojuholník pravouhlý
• mimo trojuholníka - ak je trojuholník tupouhlý
...