Číselné obory - Matematika 1 - skriptá

defivácie

integrály

limity

Gaussova eliminačná metóda

konvexnosť

konkávnosť

analytická geometria

komplexné čísla

algoritmy

• 1 Číselné obory
  1.1 Reálne èísla a ich základné vlastnosti
  1.1.1 Komplexné čísla
  1.2 Číselné množiny
  1.3 Zobrazenie èísel v poèítaèi
  1.4 Zdroje chýb
  1.5 Chyby aritmetických operácií
  1.6 Úlohy a algoritmy
  1.7 Nerovnice
  1.8 Absolútna hodnota reálneho èísla
  Riešenia cvièení
  2 Analytická geometria
  2.1 Úvod
  2.2 Základy teórie .
  2.2.1 Súradnicová sústava
  2.2.2 Vektory
  2.2.3 Rovnice rovinných útvarov
  2.2.4 Rovnice priestorových útvarov
  2.2.5 Vzájomná poloha geometrických útvarov
  2.2.6 Uhly
  2.2.7 Vzdialenosti
  Cvièenia
  Výsledky cvièení
  ...
  6.2.2 Algebrické operácie
  6.2.3 Zlo¾ená funkcia
  6.2.4 Inverzná funkcia
  6.3 Globálne vlastnosti funkcií
  6.3.1 Prostá funkcia
  6.3.2 Monotónnos»
  6.3.3 Ohranièenos»
  6.3.4 Existencia maxima, minima
  6.3.5 Vlastnosti symetrie
  6.3.6 Periodické funkcie
  6.4 Elementárne funkcie
  6.4.1 Polynomické funkcie
  6.4.2 Racionálna funkcia
  6.4.3 Goniometrické (trigonometrické) funkcie
  6.4.4 Cyklometrické funkcie
  6.4.5 Exponenciálna funkcia
  6.4.6 Logaritmická funkcia
  6.4.7 Hyperbolické funkcie
  6.4.8 Elementárne funkcie
  6.4.9 Iné funkcie
  6.5 Spojitosť
  6.5.1 Spojitosť a elementárne funkcie
  6.5.2 Spojitosť a operácie s funkciami
  6.5.3 Spojitosť a graf
  6.5.4 Spojitosť a globálne vlastnosti
  6.5.5 Spojitosť a rie¹enie rovníc
  6.6 Limita funkcie
  6.6.1 Pojem limity
  6.6.2 Poèítanie limít
  6.6.3 Pravidlá pre poèítanie limít
  6.6.4 Niekoµko dôležitých limít
  6.6.5 Príklady
  6.7 Asymptoty grafu funkcie
  6.8 Postupnosti
  Cvièenia
  Výsledky cvièení
  7 Diferenciálny počet
  7.1 Derivácia
  7.1.1 Pojem a oznaèenia
  7.1.2 Derivácie základných elementárnych funkcií
  7.2 Derivácia a operácie s funkciami
  7.2.1 Derivácia a algebrické operácie
  7.2.2 Derivácia zlo¾enej funkcie
  7.2.3 Derivácia inverznej funkcie
  7.2.4 Logaritmické derivovanie
  7.2.5 Derivácia implicitnej funkcie
  7.2.6 Derivácia funkcie urèenej parametrickými rovnicami
  7.3 Derivácie vyšších rádov
  7.4 Geometrický a fyzikálny význam derivácie
  7.4.1 Geometrický význam derivácie
  7.4.2 Fyzikálny význam derivácie
  7.5 Veta o strednej hodnote
  7.6 Diferenciál a diferenciály vyšších rádov
  7.7 Taylorova veta
  7.8 Približné výpoèty hodnôt funkcií
  7.9 Pou¾itie derivácie pri výpoète limít
  7.10 Monotónnosť
  7.11 Konvexnosť, konkávnosť, inexné body
  7.12 Extrémy funkcie
  7.13 Priebeh funkcie
  7.14 Numerické rie¹enie nelineárnych rovníc
  7.14.1 štartovacie metódy
  7.14.2 Spresòujúce metódy
  Cvièenia
  Výsledky cvièení

• R. Èerná, M. Machlický, J. Vogel, È. Zlatník, Základy numerické matematiky a programování SNTL Praha, 1987
• P. Danko, A. Popov, T. Ko¾evnikova, Vys¹aja matematika v upra¾neniach i zadaèach. Izd.Vys¹aja ¹kola, Moskva, 1974
• N.A.Davydov, P.P.Korovkin, V.N.Nikoµskij, Zbornik zadaè po matematièeskomu analizuNauka, Moskva, 1953
• J. Elia¹, J. Horváth, J. Kajan, Zbierka úloh z vy¹¹ej matematiky Alfa, vydavat. technickej aekon. literatúry 5. vydanie, Bratislava, 1979
• L.Gillman, R.H.McDowell, Matematická analýza, SNTL Praha, 1980
• Ch. D. Ikramov, Zadaènik po linearnoj algebre Nauka, Moskva, 1975
• J. Ivan, Matematika I, Alfa Bratislava, 1983
• I. Kluvánek, L. Mi¹ík, M. ©vec, Matematika I, SNTL, Bratislava, 1959
• Kolektív autorov, Príprava na univerzitné ¹túdium, Matematika 3, Vydavateµstvo STU, Bratislava,1997
• L.D. Kudrjavcev, Kurs matematièeskogo analiza I, Izdateµstvo Vys¹aja ¹kola, Moskva, 1981
• S. Míka, Numerické metódy algebry, SNTL Praha, 1985
• M.Perkins, P.Perkins, Advanced Mathematics, Book 1, Collins Educational, 1992
• F. Scheid, Theory and problems of numerical analysis, Schaum's outline series, 1988
• L. Smith, Linear Algebra, Springer-Verlag, New York, Berlin, Heidelberg, Tokyo, 1984
• G. W. Stewart, Introduction to matrix computations Academic Press, New York and London,1973
• G.B.Thomas, R.L.Finney, Calculus and Analytic Geometry Addison-Wesley Publishing Company,1988