Diskrétna matematika

Učebný text je adresovaný študentom Fakulty elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach na prvom stupni štúdia v študijnom odbore „Výpočtová technika a informatika" a pokrýva učebnú látku predmetu Diskrétna matematika v letnom semestri prvého ročníka. Text nemá nahradiť prednášky z daného predmetu, ale pomôcť študentom v systematickom zorientovaní sa v predmete. Preto v texte nie sú uvádzané dôkazy. Paralelne s touto učebnicou je vydaná Zbierka úloh z Diskrétnej matematiky. Tieto dva učebné texty spolu predstavujú minimum potrebné na úspešné zvládnutie štúdia v predmete Diskrétna matematika v prvom ročníku.

Učebná látka je členená do ôsmich kapitol, za ktorými sú úlohy na samostatné precvičovanie preberaného učiva. V prvých dvoch kapitolách sú základné poznatky o binárnych reláciách, zobrazeniach, čiastočne usporiadaných množinách a zväzoch, ktoré vyúsťujú do boolovskej algebry a použitia boolovských funkcií. Tretia kapitola je venovaná algebraickým systémom s jednou aj s dvoma binárnymi operáciami. Ďalšie kapitoly sú postupne venované neorientovaným aj orientovaným grafom, stromom, využitiu maticového počtu pri spracovaní úloh pomocou grafov a aplikácií grafov pri riešení konkrétnych úloh. Na záver je ukážka využitia teórie grafov v transportných sieťach pri určovaní maximálnych tokov.

Pre lepšiu orientáciu v diskrétnej matematike a príbuzných disciplínách je učebný text doplnený zoznamom použitej literatúry.

Autor vyslovuje poďakovanie RNDr. Vladimírovi Lackovi, PhD. a RNDr. Štefanovi Berežnému, PhD., ktorí starostlivo prečítali rukopis a cennými radami prispeli k jeho skvalitneniu.