Pružnosť, pevnosť, plasticita (skriptá, študijný materiál, vzorové príklady, zadania)

Kapitola 1

Úvod do teorie pružnosti a plasticity, základní pojmy a principy

1.1Pružnost a plasticita ve stavebním inženýrství

Teorie pružnosti a plasticity je součástí mechaniky deformovatelných těles a slouží jako teoretický základ celé řady aplikačních oborů stavitelství (např. pozemní stavitelství, betonové, ocelové, dřevěné konstrukce a podzemní stavby).
Předmětem zkoumání teorie pružnosti a plasticity jsou především:

∙Napětí (intenzita vnitřních sil) v nosné konstrukci (viz např. kap. 1.3),
∙Deformace (přetvoření) - geometrické změny tvaru nosné konstrukce,
∙Stabilita (kap. 9).

Poznatky spojené s touto trojicí oblastí bádání pak lze využít ve zmiňovaných stavařských disciplínách především k návrhu a posouzení spolehlivosti prvků nosných konstrukcí.

1.2 Výchozí předpoklady klasické lineární pružnosti

Teorie pružnosti a plasticity má několik odvětví. Za nejzákladnější obor této teorie lze označit klasickou lineární pružnost, jež se opírá o následující předpoklady řešení:
1.Spojitost látky: Těleso lze pokládat za kontinuum, mající celý objem bez mezer. Při výpočtu se tedy nezabývá mikrostrukturou materiálu. Díky tomu lze brát napětí i deformaci jako spojité funkce.
2.Homogenita a izotropie: Homogenní(stejnorodá) látka má fyzikální vlastnosti ve všech místech shodné. Nerespektují se přitom náhodné vady a nerovnoměrnosti. Za homogenní látky lze tedy považovat například beton, ocel
a dřevo. Při kombinaci dvou a více materiálů (např. beton a ocel) se předpoklad homogenní látky opouští.
Izotropní materiál má vlastnosti ve všech směrech totožné. Izotropním materiálem je například beton nebo ocel, dřevo vzhledem k rozdílným materiálovým vlastnostem ve směru rovnoběžném a kolmém k vláknům nelze za izotropní materiál považovat.
3.Pružnost je schopnost látky vracet se po odstranění příčin změn (např. zatížení) do původního stavu. Pokud platí přímá úměrnost mezi napětím a deformací - Hookeův zákon (kap. 2.2.1), jedná se o tzv.fyzikální linearitu(blíže viz kapitola 2).
...