Hľadaj Zobraz: Univerzity Kategórie Rozšírené vyhľadávanie

45 057   projektov
0 nových

Skriptá z Matematiky

«»
Prípona
.zip
Typ
skriptá
Stiahnuté
8 x
Veľkosť
0,7 MB
Jazyk
slovenský
ID projektu
2646
Posledná úprava
01.03.2017
Zobrazené
2 107 x
Autor:
kitty
Facebook icon Zdieľaj na Facebooku
Detaily projektu
Popis:
Kapitola 1
Číselné obory

1.1 Reálne čísla a ich základné vlastnosti
Základné číselné množiny sú čitateľovi určite známe už zo strednej školy. Zavedieme preto len ich označenie:
N- množina všetkých prirodzených čísel.
Prirodzené čísla sú čísla 1; 2; 3; : : : . Súčet a súčin prirodzených čísel je prirodzené číslo.
Z- množina všetkých celých čísel.
Celé čísla sú všetky čísla, ktoré môžeme vyjadri» ako rozdiel dvoch prirodzených čísel. Súčet, súčin a rozdiel celých čísel je celé číslo.
Q- množina všetkých racionálnych čísel.
Racionálne čísla sú všetky čísla, ktoré je možné vyjadri» ako podiel celého a prirodzeného čísla.
Súčet, rozdiel, súčin a podiel racionálnych čísel (okrem delenia nulou) je racionálne číslo.
I- množina všetkých iracionálnych čísel.
Iracionálne čísla sú čísla, ktoré možno vyjadri» v tvare nekonečného neperiodického desatinného zlomku. Napíklad:
R- množina všetkých reálnych čísel.
Zjednotenie množiny racionálnych a iracionálnych čísel tvorí množinu reálnych čísel.
Z vyššie uvedeného vyplýva, že medzi jednotlivými číselnými množinami platí nasledujúci vzťah:

Kľúčové slová:

matematika

číselné obory

analytická geometria

lineárna algebra

lineárne rovnice

funkcie

diferenciálny počet



Obsah:
  • 1 Číselné obory 7
    1.1 Reálne čísla a ich základné vlastnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
    1.2 Číselné množiny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
    1.3 Zobrazenie čísel v počítači. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
    1.4 Zdroje chýb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
    1.5 Chyby aritmetických operácií. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
    1.6 Úlohy a algoritmy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
    1.7 Nerovnice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
    1.8 Absolútna hodnota reálneho čísla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
    Riešenia cvičení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
    2 Analytická geometria 27
    2.1 Úvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
    2.2 Základy teórie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
    Cvičenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
    Výsledky cvičení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
    3 Lineárna algebra 55
    3.1 Matice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
    4 Rie¹enie sústav lineárnych rovníc 69
    ...
    ...
    ..
    6 Funkcie 111
    6.1 Základné pojmy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
    6.2 Operácie s funkciami . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
    6.3 Globálne vlastnosti funkcií . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
    6.4 Elementárne funkcie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
    6.5 Spojitos» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
    6.6 Limita funkcie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
    6.7 Asymptoty grafu funkcie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
    6.8 Postupnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
    Cvièenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
    Výsledky cvièení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
    7 Diferenciálny poèet 153
    7.1 Derivácia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
    7.2 Derivácia a operácie s funkciami . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
    7.3 Derivácie vy¹¹ích rádov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
    7.4 Geometrický a fyzikálny význam derivácie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
    7.5 Veta o strednej hodnote . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
    7.6 Diferenciál a diferenciály vy¹¹ích rádov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
    7.7 Taylorova veta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
    7.8 Pribli¾né výpoèty hodnôt funkcií . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
    7.9 Pou¾itie derivácie pri výpoète limít . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
    7.10 Monotónnos» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
    7.11 Konvexnos», konkávnos», in
    exné body . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
    7.12 Extrémy funkcie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
    7.13 Priebeh funkcie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
    7.14 Numerické rie¹enie nelineárnych rovníc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
O súboroch cookie na tejto stránke

Súbory cookie používame na funkčné účely, na zhromažďovanie a analýzu informácií o výkone a používaní stránky.

Nastavenia Povoliť všetko