Teória pružnosti a plasticity I - Teória a príklady

pružnosť

pevnosť

Mohrova kružnica

šikmý ohyb

ťah

tlak

šmyk

oktaedrické napätia

excentrický ťah

• 1 Základné pojmy 4
  1.1 Matica tenzora napätí a tenzora deformácie 6
  1.2 Základné rovnice pružnosti a plasticity 7
  1.2.1 Diferenciálne rovnice rovnováhy 8
  1.2.2 Geometrické rovnice 10
  1.2.3 Rovnice kompatibility 14
  1.2.4 Fyzikálne rovnice 16
  1.3 Modul pružnosti v ťahu, tlaku a šmyku 20
  1.4 Poissonov súčiniteľ 21
  1.5 Dimenzovanie konštrukčných prvkov 21
  1.6 Predpoklady 22
  2 Analýza stavu napätosti a stavu deformácie v bode 23
  2.1 Stav napätosti v bode 23
  2.2 Hlavné napätia a invarianty napätosti 25
  2.3 Extrémy šmykových napätí 26
  2.4 Oktaedrické napätia 28
  2.5 Priestorová, rovinná a priamková napätosť 29
  2.5.1 Priestorový stav napätosti 29
  2.5.2 Rovinný stav napätosti 29
  2.5.2.1 Analytické riešenie 30
  2.5.2.2 Grafické riešenie - Mohrova kružnica 31
  2.5.3 Priamkový stav napätosti 33
  2.5.3.1 Analytické riešenie 33
  3 Geometrické charakteristiky priečnych rezov prútov 39
  3.1 Kvadratické a deviačné momenty k rovnobežným osiam. Steinerova veta. 43
  3.2 Kvadratické momenty k pootočeným osiam 45
  3.3 Hlavné kvadratické momenty a smery hlavných osí 46
  3.3.1 Porovnanie vzorcov kvadratických momentov rovinných prierezov a rovinného stavu
  napätosti 48
  3.3.2 Mohrova kružnica 49
  3.3.3 Postup pri riešení hlavných kvadratických momentov zložených rovinných prierezov 50
  4 Vonkajšie a vnútorné sily 64
  4.1 Základné pojmy 64
  4.2 Vnútorné sily 65
  4.3 Analýza prúta 79
  4.3.1 Jednoduché druhy namáhania 81
  4.3.2 Kombinované druhy namáhania 82
  5 Jednoduchý ťah a tlak 83
  6 Jednoduchý šmyk 112
  7 Jednoduché krútenie 118
  7.1 Základné pojmy a odvodenie vzťahov 118
  8 Jednoduchý rovinný ohyb a šmyk za ohybu 126
  8.1 Normálové napätia za ohybu 126
  8.2 Šmyk za ohybu 127
  8.3 Deformácia prúta namáhaného jednoduchým ohybom 134
  8.3.1 Metóda integrovania 136
  8.3.2 Metóda počiatočných parametrov 136
  8.3.3 Mohrova metóda 137
  8.3.4 Virtuálna práca 138
  8.3.5 Pretvárna práca pružných sústav 139
  8.3.5.1 Pretvárna práca vonkajších síl 139
  8.3.5.2 Pretvárna práca vnútorných síl 140
  8.3.5.3 Castiglianove vety 140
  9 Šikmý ohyb 161
  10 Excentrický ťah (tlak) 171
  10.1 Jadro prierezu 173
  Literatúra 182