Úvod do lineárnej algebry - zbierka
Popis:
Dôvodom vzniku tejto publikácie bolo poskytnút študentom FEI TU študijný
materiál, pomocou ktorého zvládnu praktické úlohy predmetu Úvod do
lineárnej algebry.
Obsah je rozdelený do piatich kapitol, ktoré sú clenené do podkapitol.
Každá z nich obsahuje riešené príklady, neriešené úlohy a ich výsledky.Autori
si stanovili dva ciele. Po prvé mali ambíciu oboznámit citatela s technikami
riešenia problémov z danej oblasti. Po druhé chceli posluchácov bakalárskeho
štúdia všetkých študijných programov na FEI TU informovat o nárokoch,
ktoré budú na nich kladené v praktickej casti tohto predmetu. Kto totiž
zvládol úlohy uvedené v tomto ucebnom texte, ten má najlepšie predpoklady
k tomu, aby úspešne absolvoval praktické casti priebežných kontrolných prác
pocas semestra ako aj záverecnej skúšky.
Autori sa okrem svojich dlhorocných skúseností z pedagogického pôsobenia
na FEI TU opierali v prvom rade o práce podobného zamerania venované
posluchácom technických univerzít. Zoznam odporúcanej literatúry poskytne
citatelovi informácie o zdrojoch teoretických poznatkov i dalších príkladov
ako aj o zdrojoch, z ktorých môže cerpat pri rozširovaní svojich vedomostí z
danej problematiky nad požadovaný rámec.
Kľúčové slová:
zbierka
lineárna algebra
matice
komplexné čísla
vektor
inverzné matice
rovnice
funkcie
polynómy
Obsah:
- 1 Aritmetické vektory a matice -5-
1.1 Aritmetické vektory - 5-
1.2 Matice -8-
1.3 Determinanty matíc -16-
1.4 Inverzné matice -21-
2 Sústavy lineárnych rovníc -29-
2.1 Cramerovo pravidlo -29-
2.2 Sústavy lineárnych rovníc v maticovom tvare -32-
2.3 Gaussova eliminacná metóda -33-
2.4 Homogénna sústava -39-
2.5 Sústava lineárnych rovníc s parametrom -42-
3 Polynómy a racionálne funkcie -47-
3.1 Komplexné císla -47-
3.2 Polynómy -52-
3.3 Racionálne funkcie -59-
4 Vektorová algebra a analytická geometria -65-
4.1 Geometrické vektory -65-
4.2 Lineárne útvary -71-
4.3 Kuželosecky -82-
4.4 Kvadratické plochy -87-
5 Lineárne priestory -90-
5.1 Lineárna nezávislost -90-
5.2 Báza lineárneho priestoru -93-
5.3 Vlastné císla a vlastné vektory matice -99-
O súboroch cookie na tejto stránke
Súbory cookie používame na funkčné účely, na zhromažďovanie a analýzu informácií o výkone a používaní stránky.