Výpočtový systém Mathematica

Mathematica

algebraické výrazy

grafické funkcie

lineárna algebra

reálne premenné

numerické integrovanie

• PREDHOVOR AUTOROV -1-
  1. ZÁKLADY PRÁCE S VÝPOČTOVÝM SYSTÉMOM MATHEMATICA
  1.1. Úvod -2-
  1.2. Vstup a výstup - In  a Out  -5-
  1.3. Premenné -6-
  1.4. Help a informácie o príkazoch -7-
  1.5. Aritmetické operácie a základné matematické funkcie -9-
  1.5.1. Aritmetika -9-
  1.5.2. Presné a približné výpočty -10-
  1.5.3. Základné matematické funkcie -11-
  1.5.4. Preddefinované konštanty -12-
  1.5.5. Komplexné čísla -16-
  1.6. Prerušenie výpočtu -17-
  Úlohy na riešenie -18-
  V tejto kapitole sme sa naučili -19-
  
  2. ÚPRAVA ALGEBRAICKÝCH VÝRAZOV
  2.1. Tvorba a úpravy algebraických výrazov -20-
  2.2. Dosadzovanie hodnôt premen. do výrazov …22
  Úlohy na riešenie -24-
  V tejto kapitole sme sa naučili -25-
  
  3. ZÁKLADNÉ GRAFICKÉ FUNKCIE V ROVINE A V PRIESTORE
  3.1. Štruktúra grafiky -26-
  3.2. Grafika v rovine - 2D grafika -27-
  3.2.1. Grafické direktívy a voľby pre štýl kreslenia -31-
  3.2.2. Súradný systém pre 2D-grafiku -34-
  3.2.3. Súradné osi v 2D-grafike -37-
  3.3. Špeciálne typy zobrazenia v rovine -44-
  3.3.1. Parametrické zobrazenie -45-
  3.3.2. Implicitné zobrazenie -47-
  3.3.3. Zobrazenie v polárnych súradniciach 50
  3.4. Grafika v priestore - 3D grafika -52-
  3.4.1. 3D Grafické direktívy -53-
  3.4.2. Vykresľovanie plôch v priestore -57-
  3.4.3. Popis objektov v 3D -62-
  3.5. Špeciálne typy zobrazenia v priestore -64-
  3.5.1. Štandardné príkazy -64-
  3.5.2. Knižničné príkazy -68-
  Úlohy na riešenie -72-
  V tejto kapitole sme sa naučili -73-
  
  4. TVORBA UŽÍVATEĽSKÝCH FUNKCIÍ A ĎALŠIE PROGRAMOVACIE PROSTRIEDKY V SYSTÉME MATHEMATICA
  4.1. Definovanie funkcií a jednopríkazových procedúr -74-
  4.2. Viacpríkazové procedúry -78-
  4.3. Cyklus -83-
  4.4. Podmienené príkazy -91-
  Úlohy na riešenie -95-
  V tejto kapitole sme sa naučili -96-
  
  5. RIEŠENIE ALGEBRAICKÝCH, TRANSCENDENTNÝCH ROVNÍC A SÚSTAVY ROVNÍC
  5.1. Symbolické riešenie rovníc -97-
  5.1.1. Riešenie logických kombinácií rovníc -101-
  5.2. Numerické riešenie rovníc a systému rovníc 102
  Úlohy na riešenie -108-
  V tejto kapitole sme sa naučili -108-
  
  6. METÓDY LINEÁRNEJ ALGEBRY V SYSTÉME MATHEMATICA
  6.1. Príkazy na vytváranie matíc -109-
  6.2. Práca s podmaticami -111-
  6.3. Maticové operácie a funkcie -112-
  6.4. Riešenie systémov lineárnych rovníc -115-
  6.5. Vlastné čísla a vlastné vektory matíc -118-
  6.6. Maticové dekompozície -118-
  6.7. Ortogonalizácia a projekcia -120-
  Úlohy na riešenie -121-
  V tejto kapitole sme sa naučili -123-
  
  7. ANALÝZA FUNKCIE JEDNEJ A VIAC REÁLNYCH PREMENNÝCH
  7.1. Derivovanie -124-
  7.2. Integrovanie -125-
  7.3. Limity -131-
  7.4. Nekonečné rady -135-
  7.4.1. Súčet nekonečného radu, kritériá konvergencie -135-
  7.4.2. Mocninné rady -137-
  7.4.3. Operácie s mocninnými radmi -140-
  7.4.4. Výpočet integrálov pomocou mocninných radov -141-
  7.5. Výpočet extrémov funkcie jednej a viac premenných -142-
  7.5.1. Výpočet extrémov funkcie jednej premennej -142-
  7.5.2. Výpočet lokálnych extrémov funkcie viac premenných -143-
  Úlohy na riešenie -152-
  V tejto kapitole sme sa naučili -155-
  
  8. APLIKÁCIE SYMBOLICKÉHO A NUMERICKÉHO INTEGROVANIA
  8.1. Fourierove rady -156-
  8.2. Fourierova transformácia -160-
  8.3. Riešenie vlnovej rovnice Fourierovou metódou -163-
  8.4. Riešenie difúznych rovníc Fourierovou metódou -168-
  8.5. Fundamentálne riešenie rovnice vedenia tepla -171-
  Úlohy na riešenie -172-
  V tejto kapitole sme sa naučili -173-
  
  
  9. OBYČAJNÉ DIFERENCIÁLNE ROVNICE
  9.1. Základné príkazy -174-
  9.2. Symbolické riešenie okrajových úloh -179-
  Úlohy na riešenie -183-
  V tejto kapitole sme sa naučili -183-
  
  10. VYUŽITIE VÝPOČTOVÉHO SYSTÉMU MATHEMATICA PRI NUMERICKOM RIEŠENÍ OKRAJOVÝCH ÚLOH -184-
  LITERATÚRA -194-