Dynamika a Kinematika hmotného bodu

1. Definujte polohový vektor hmotného bodu.
=poloha HB sa určuje pomocou karteziánskej súradnicovej sústavy, ktorá je pevne spojená s telesom, ktoré je nehybné. Vektor, ktorého začiatok je v začiatku súr.sústavy a koncový bod je totožný s polohou HB, ktorého pohyb skúmame, je polohový vektor.+OBR! Δr = r (t+Δt) – r (t); r (t+Δt) = r (t) + Δr
2. Definujte rýchlost hmotného bodu
=Rýchlosť v je vektorová kinematická veličina definovaná podielom elementu posunutia HB a príslušného elementu času zodpovedajúcemu posunutiu. Takýto podiel je definovaný ako derivácia polohového vektora podľa času t: v = dr / dt. Jej smer je daný smerom vektora elementu dráhy dr, ktorý má smer dotyčnice k dráhe. Tento smer určuje jednotkový vektor τ.
v = dr / dt = dsτ / dt = vτ Zložky: v = vxi + vyj + vzk; v = dr / dt = d / dt . (xi + yj + zk) =
=dx / dt . i + dy / dt . j + dz / dt . k =Zrýchlenie je vektorová veličina definovaná deriváciou rýchlosti podľa času, je to podiel nekonečne malého prírastku rýchlosti a príslušného prírastku času. a = limΔl0 Δv / Δt = dv /
dt; zložky: a = axi + ayj + azk = dvx / dt . i + dvy / dt . j + dvz / dt . k =
= d2x / dt2 . i + d2y / dt2 . j + d2z / dt2 . k