Matematika 1

teoreticke otazky k predmetu matematika 1...vela stastia

1.Def.pojem fcia real.prem.Vysvet.význam pojmov def.obor,obor hodn.,graf fcie.Samost.zvolte vhodný jedn.priklad a situaciu geometr.znazornite jedn.ilust.obr.Nech neprazdna množina M je podmnožinou R:McR, predpis f, kt. každ.x ε M priradí práve jedno y ε R nazývame funkcia f.Množinu M nazývame def.obor. fcie f((píšeme D(f)=M a hovorime, že fcia je def. Na množine M. Číslo y=f(x) nazývame hodnotou fcie f v čísle x.Množinu H(f) všetkých hodnôt fcie f nazývame obor hodnôt.Ak fcia f je dana predpisom y=f(x) (označujeme f:y=f(x)),tak defi.obor tejto funkcie je množina vš.real.čisel, pre ktore je f(x) real.čislo.Ak fje znak nejakej fcie, je zvykom tuto fciu tiež značiť ako f(x).Pismeno x v tomto označ. je znak, za kt. dosadzujeme lubovol.čisla z oboru def. Fcie f, nazývame ho argument fcie f alebo tiez nezavisle premenna. Ak číslo a nepatri do oboru defin. Fcie f, symbol f(a) nemá zmysel, hovoríme ze fcia nie je v čísle a defin. Množinu vš. Bodov(x,y) v rovine, pre ktore plati xεD(f)a y =f(x) nazývame grafom funkcief(x). Množina bodov v rovine je grafom fcie prave vtedy, ked D(f) je priemet grafu fcie na os x a H(f)je priemet grafu fcie na os y.