Matematika II

Plošný obsah roviny ohraničenej funkciami: Postup:1. Zakreslíme funkcie do súradnicového systému x,y 2. Určíme, obsah ktorej množiny (z náčrtu) máme počítať. 3. Podľa potreby rozdelíme množinu na viac množín podla priesečníkov funkcí. 4. x-ové súradnice priesečníkov určíme tak, že dáme do rovnosti pretínajúce sa funkcie a dopočítame ako rovnicu a dostaneme inegračné hranice. Množiny zapíšeme v tvare: M{ (x,y): zľava ≤ x≤ sprava,zdola ≤ y≤ zhora}5.Zapíšeme ohraničenie jednotlivých množín. 6. Zintegrujeme podľa vzorca: P= ∫ab (f(x) – g(x)) dx =... a – hranica zľava, b – hranica zprava, f(x) – zhora, g(x) - zdola .... Toto je pre jednu množinu, ak ich je viac tak počítame ako súčet P1+P2+... výsledkom je obsah hladanej množiny.