Diskrétna matematika - len úlohy

Opravený text s chýbajúcimi znakmi:
Úloha 1. (10 bodov) Definujte nasledovné pojmy a následne ilustrujte vašu definíciu na uvedenom príklade:
a) relácia R je relácia na {1; 2; 3; 4}, kde aRb, a < b
b) zobrazenie f : {2; 3; 4; 5} → N, f(n) = n²
c) bipartitný graf, uveďte príklad grafu, ktorý nie je bipartitný
d) rozklad množiny, uveďte rozklad množiny {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} na práve tri triedy
e) potenčná množina P({4; 5})

Úloha 2. (8 bodov) Dokážte, že množina nekonečných binárnych postupností (teda postupností núl a jednotiek) je nespočetateľná. Nevyužívajte pri tom tvrdenia z prednášky o (ne)spočetateľných množinách alebo mohutnostiach.