Optimalizácia - vypracovanie zadaní

1.Nájdite lokálny extrém funkcie f(x) =4x3−8x2−4x+2

1.Nájdite minimum funkcie f (u,v) =u2+2u−4uv+5v2−8v+5 metódou Neldera
a Meada ( 4 kroky ). Vrcholy východiskového simplexu :
(1.9659,1.2588);(1.2588,1.9659);(1,1).

1. Riešte úlohu: extr f x y x y
x y
( , ) 4 2
,
= + pri splnení ohraničenia: x2 + y2 = 2 (extr znamená
minimum alebo maximum). Ako sa zmení optimálna hodnota f(x,y), ak sa pravá strana
ohraničenia zmení na 1. Nakreslite.

Prípravok na podlahu má vzniknúť vhodnou kombináciou troch surovín, obsahujúcich
čistiace - C, dezinfekčné - D a neutrálne - N, ako aj alergiu -vyvolávajúce - A zložky; ich
obsah je uvedený v tabuľke. Požaduje sa pritom vytvorenie takej zmesi, ktorá obsahuje
aspoň 30% čistiacich a dezinfekčných zložiek a minimum alergénov.