Mechanika tuhých telies - vypracované otázky

mechanika

pohybová rovnica

hmotný bod

pohyb telesa

mechanická sústava

kinematika

• 1. Vysvetlite, čím sa zaoberajú jednotlivé časti mechaniky tuhých telies: statika, kinematika, dynamika. Vysvetlite nasledujúce pojmy: hmotný bod, dokonale tuhe teleso, sila.
  2. Definujte moment sily k bodu a moment silovej dvojice. Dokážte, že moment silovej dvojice nezávisí od polohy vzťažného bodu ku ktorému moment určujeme.
  3. Vysvetlite princíp momentovej (Varignonovej) vety, dokážte ju.
  4. Definujte centrálnu rovinnú silovú sústavu. Napíšte podmienky pre jej rovnováhu a rovnice základného nahradenia.
  5. Definujte všeobecnú rovinnú silovú sústavu. Napíšte podmienky pre jej rovnováhu a rovnice základného nahradenia.
  6. Definujte rovinnú rovnobežnú silovú sústavu a napíšte pre ňu podmienky základného nahradenia a podmienky rovnováhy.
  7. Odvoďte vzťah pre určenie polohového vektora ťažiska priestorovej sústavy tiažových síl.
  8. Napíšte vzťahy pre určenie polohového vektora ťažiska pre homogénne spojite útvary (objemové, plošné, jednorozmerne) a ekvivalenciu polohového vektora pre plošný útvar v skalarnom tvare.
  9. Definujte Pappus-Guldinove vety.
  10. Napíšte a vysvetlite vzťah pre väzbovú závislosť viazaného hmotného objektu (bodu, telesa, sústavy telies v rovine).
  11. Napíšte koľko parametrov jednoznačne určuje polohu základných hmotných objektov (bod v rovine, bod
  v priestore, teleso v rovine), napíšte aké možne pohyby môžu dane objekty vykonávať a aký typ silovej sústavy na príslušný objekt pôsobí.
  12. Zakreslite niektoré realizácie uloženia telesa v rovine, zakreslite príklad pre staticky určitú, staticky preurčenú aj staticky neurčitú úlohu.
  13. Charakterizujte vonkajšie spojite zaťaženie pôsobiace na priamke. Popíšte ako ho možno nahradiť' jednou ekvivalentnou silou.
  14. Vysvetlite základne pojmy, s ktorými sa stretnete pri prútových sústavách, napíšte vzťah pre posúdenie tvarovej a statickej určitosti.
  15. Vysvetlite použitie a princíp analytického riešenia prútovej sústavy priesečnou metódou.
  16. Vysvetlite princíp analytického riešenia prútovej sústavy styčnikovou metódou.
  17. Napíšte vzťah pre výpočet rovinnej pohyblivosti sústavy telies, popíšte metodiku riešenia rovinných sústav telies.
  18. Zakreslite aspoň dva prípady nepohyblivej rovinnej sústavy telies a aspoň dva prípady pohyblivej rovinnej sústavy telies.
  19. Vysvetlite pojem ,pasívny odpor" , charakterizujte smykové trenie pri posuvnom pohybe a pasové trenie.
  20. Stručné charakterizujte capove trenie.
  21. Vysvetlite metodiku riešenia úloh s uvažovanim valivého odporu.
  22. Definujte polohový vektor bodu, rýchlosť a zrýchlenie bodu v súradnicovom systéme (0, i, j, k ).
  23. Definujte jednotkové vektory sprievodného trojhranu priestorovej krivky (, n, b ) a definujte rýchlosť a zrýchlenie bodu v súradnicovom systéme (B, , n, b ).
  24. Opíšte priebeh pohybu bodu po priamke a po krivke.
  25. Definujte rýchlosť a zrýchlenie bodu v polárnych súradniciach.
  26. Určite kinematické veličiny charakterizujúce translacny pohyb telesa.
  27. Opíšte rotačný pohyb telesa okolo stálej osi rotacie, definujte vzťahy pre uhľovú rýchlosť' a uhľové zrýchlenie tohto pohybu telesa.
  28. Odvoďte vzťahy pre rýchlosť' a zrýchlenie bodu nachádzajúceho sa na telese, ktoré koná rotačný pohyb okolo stálej osi rotácie.
  29. Opíšte všeobecný pohyb telesa v rovine a definujte kinematické veličiny, ktoré charakterizujú tento pohyb.
  30. Odvoďte vzťahy pre polohový vektor okamžitého stredu otáčania vzhľadom na pevný súradnicový systém a súradnicový systém pevne spojený s telesom.
  31. Charakterizujte okamžitý stred otáčania (OSO), zakreslite grafickú interpretáciu rýchlosti bodov telesa vzhľadom na OSO.
  32. Odvoďte vzťahy pre rýchlosť' a zrýchlenie bodu pri súčasnom pohybe troch telies.
  33. Vysvetlite princíp trigonometrickej metódy pri analytickom riešení mechanizmov.
  34. Vysvetlite princíp vektorovej metódy pri analytickom riešení mechanizmov.
  35. Vysvetlite princíp metódy komplexných čísiel pri analytickom riešení mechanizmov.
  36. Zostavte pohybové rovnice hmotného bodu v karteziánskom súradnicovom systéme a prirodzenom súradnicovom systéme.
  37. Definujte vetu o zmene hybnosti a vetu o zmene kinetickej energie hmotneho bodu.
  38. Vysvetlite a popíšte pojmy práca a výkon, vyslovte zákon zachovania mechanickej energie.
  39. Napíšte vzťahy pre kinematické veličiny i-teho hmotného bodu a pohybové rovnice pre sústavu hmotných bodov.
  40. Definujte momenty zotrvačnosti tuhého telesa: vzhľadom na súradnicové osi x, y, z, vzhľadom na súradnicové roviny, vzhľadom na bod (začiatok súradnicového systému) ak element telesa ma hmotnosť' dni = .dx.dy.dz a jeho súradnice su x, y, z.
  ...